مسئله ی هفته: هواپیما چه مسافتی را میتواند پرواز کند؟

 یک جامبو جت با مسافر و خدمه و بار 225 تن وزن دارد و حجم مخازن بنزین آن 240 متر مکعب است. با احتساب وزن مخصوص بنزین که برابر  0.9kg/L  یا  900kg/m3  است وزن کل هواپیما در روی زمین و قبل از پرواز برابر 441 تن میباشد.

این هواپیما از فرودگاه بلند میشود و ظرف چند دقیقه به "ارتفاع پرواز" میرسد. گفته میشود که در حدود بیست در صد کل بنزین یک جامبو جت ظرف همین چند دقیقه مصرف میشود تا هواپیما به این ارتفاع برسد(*) ولی از این لحظه به بعد مصرف سوخت بسیار کمتر میشود و میرسد به تقریبا" 160 لیتر در دقیقه.

 

                                                

 در ارتفاع پرواز، سرعت هواپیما بر حسب "کیلومتر در ساعت" برابر است با عدد ثابت دویست میلیون تقسیم بر مجموع وزن هواپیما و وزن بنزین باقیمانده، هر دو بر حسب کیلوگرم یعنی:

                              (وزن بنزین باقیمانده + وزن هواپیما)/200,000,000 = سرعت پرواز

اگر فرض کنیم که در فرودگاه مبدا، وزن هواپیما به حداکثر مقدار مجاز رسیده باشد و مخازن بنزین نیز همگی پر باشند، معلوم کنید که این هواپیما از لحظه ای که به ارتفاع پرواز میرسد چه مسافتی را میتواند پرواز نماید.

(*) یادداشت: ارتفاع پرواز برای جامبو جت ها در حدود ده هزار متر است(۳۰۰۰۰ تا ۳۵۰۰۰ فوت) و مصرف سوخت آنها در هنگام بلند شدن از زمین تا رسیدن به این ارتفاع بستگی به عوامل متعددی دارد منجمله وزن کل هواپیما، طول و وضعیت باند پرواز، شرایط جوی(مثل باد و جهت آن) تعداد موتورها و غیره. این مصرف تقریبا" یک متر معکب در دقیقه است ولی پس از آنکه هواپیما به ارتفاع پرواز رسید، همانطور که اشاره شد، مصرف سوخت آن بسیار کاهش می یابد و میرسد به ثقریبا" یک متر مکعب در ساعت. ضمنا" در ارتفاع پرواز خلبان ها با کنترل میزان سوخت، سرعت هواپیما را کنترل میکنند و اجازه نمیدهند که با سبک تر شدن هواپیما به علت سوخته شدن بنزین، سرعت هواپیما از حد معینی بیشتر شود. اطلاعاتی که در این مسئله داده شده است همگی تقریبی و در مورد بزرگترین جمبو جت موجود اند و کمی تغییر داده شده اند تا مناسب برای مسئله گردند. این یادداشت فقط جهت اطلاع خواننده است و اعداد و ارقام داده شده در آن در حل مسئله نقشی ندارند.

جواب - حل

فهرست مسائل گذشته